数学284 -线性代数

• 确定解决方案的一个线性系统Ax = b存在。如果是,确定解决方案是独一无二的,找到一个解决方案空间的基础。
• 解释是什么意思一组向量Rn的一个子空间。验证给定的设置是否满足定义属性的子空间。
• 证明线性无关的概念的理解,跨越和基础。确定一个给定的一组向量是线性无关的和/或跨越一个给定的子空间。对于一个给定的子空间Rn的产生基础。
• 执行矩阵的计算,应用矩阵代数的规则。
• 找到列空间,行空间和矩阵的零空间。显示的理解零空间的维数之间的关系,等级,矩阵的列数。
• 为一个函数定义意味着什么是一个线性变换从Rn Rm。描述一个给定的线性变换的内核和范围。
• 生产相关的特征值和特征空间对于一个给定的矩阵。解释几何的一个特征向量矩阵相乘的结果。
• 点积及其属性应用于正交性的问题,向量的大小,和向量之间的距离。Rn的生成子空间的正交基。
• 使用技术和线性代数理论模型各种现实问题。(可能的应用包括:曲线拟合,计算机图形学中,网络,离散动力系统,系统的微分方程和最小二乘解。)
• 有效沟通的概念和应用线性代数在数学上正确使用线性代数的语言方式。
• 利用先进的软件工具(如枫,MATLAB, Mathematica)在线性代数解决问题。

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