数学282 -微分方程

• 使用定性分析和数值方法来分析解决方案的家庭一个一阶微分方程,特别是一个自治方程。
• 解决一阶分离和线性微分方程和相应的初值问题。
• 确定解决方案和描述的领域解决方案的长期行为。
• 知道并能应用这个定理的一阶微分方程的解的存在和唯一性。
• 编写并解决一阶初值问题模型涉及的速度变化的实际情况。
• 重写一个二阶微分方程一阶方程组。
• 使用定性分析和数值方法来描述和分析的一阶系统的解决方案。
• 写一个矩阵形式的一阶系统,找到系统特征值和写的通解。
• 假设指数的解决方案和解决一个齐次或与常系数非齐次线性二阶微分方程。
• 理解和解释一个二阶方程的解决方案谐振子。
• 使用拉普拉斯变换来解决一线和二阶微分方程初值问题的时候可能会迫使由连续或不连续的函数。
• 使用先进的软件工具(枫木、MATLAB数学软件,颂歌软件等)适当和有效地帮助理解微分方程的解决方案的行为。

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